Abstract A simple semi-empirical model of traffic flow on highways, similar to one developed by Miller, is introduced. This consists of the distribution of desired speeds for the cars entering the road and of the passing frequencies from queues going various speeds as functions of the number of cars crossing a fixed point in unit time. Equations are derived giving the time evolution of all relevant probabilities. These equations are solved formally through an expansion in powers of the number of cars crossing a fixed point in unit time. It then becomes only a straightforward algebraic problem to compute any quantity of interest as a function of the number of cars crossing a fixed point in unit time for traffic conditions in which only queues of finite lengths are important.

    Résumé On présente un modèle semi-empirique simple, analogue à celui élaboré par Miller, pour les flux de circulation sur les autoroutes. Il fournit la distribution des vitesses souhaitables pour les véhicules entrant sur la chaussée et celle des fréquences de passage à partir de files se déplaçant à diverses vitesses, comme fonction du nombre de véhicules passant en un point déterminé durant l'unité ce temps. On en déduit les équations donnant l'évolution dans le temps de toutes les probabilités caractéristiques. Ces équations sont résolues de manière formelle grâce à un développement limité du nombre de véhicules passant en un point déterminé par unité de temps. On est alors ramené à un simple problème d'algèbre linéaire pour calculer tout valeur intéressante comme fraction du nombre de véhicules passant en un point déterminé par unité de temps, et celà pour des conditions de circulation dans lesquelles seules les files d'attente de longueurs limitées sont importantes.

    Zusammenfassung Es wird ein einfaches teilempirisches Modell des Verkehrsablaufs auf Straβen beschrieben, das ähnlich dem von Miller entwickelten aufgebaut ist. Es enthält die Verteilung der Wunschgeschwindigkeiten von Fahrzeugen, die in den betrachteten Straβen-abschniff einfahren, sowie die Überholhäufigkeiten aus Fahrzeugkolonnen heraus, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten bewegen, als Funktion der Stärke des Fahrzeugstroms. Es werden Gleichungen abgeleitet, die die zeitbezogene Entwicklung aller relevanten Wahrscheinlichkeiten angeben. Diese Gleichungen werden formal durch Reihenentwicklung gelöst, wobei die Exponenten auf die Stärke des Fahreugstroms bezogen sind. Danach handelt es sich nur noch um ein algebraisches Problem, wenn es darum geht, eine beliebige interessierende Gröβe als Funktion der Fahrzeugtsromstärke ermitteln, sofern bei den herrschenden Verkehrsverhältnissen nuls Kolonnen endlicher Länge zu berücksichtigen sind.


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    Title :

    A statistical theory of traffic flow on highways—IV. Semi-empirical steady state theory


    Contributors:

    Publication date :

    1973-02-16


    Size :

    9 pages




    Type of media :

    Article (Journal)


    Type of material :

    Electronic Resource


    Language :

    English